Правильно раздельное написание: Спас на Крови. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. Служебные слова выделяются двумя дефисами в середине составных географических названий: Ростов-на-Дону, Комсомольск-на-Амуре. В названиях храмов дефисы не пишутся, ср.: Спас на Бору, церковь Покрова на Нерли.
Ударение падает на последний слог в обоих словах: Покрова на Нерли.
Служебные слова выделяются двумя дефисами в середине составных географических названий: Ростов-на-Дону, Комсомольск-на-Амуре. Однако названия церквей, храмов географическими названиями не являются. Поэтому правильно раздельное написание: храм Покрова на Нерли.
Словарная фиксация: Евангелическо-лютеранская церковь (словарь "Прописная или строчная" В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой и Л. К. Чельцовой, М., 2011).
В названии праздника ударение в косвенных падежах переходит на окончание. Правильно: день Покрова, праздник Покрова, храм Покрова.
Такая конструкция требует стилистической правки.
Правильно: Русская православная церковь.
Да, это название склоняется: церковь в Кижах.
С большой буквы пишется только первое слово: Русская православная церковь.